Шестнадесетичната бройна система, наричана още база-16 или понякога само шестнадесетична, е бройна система, която използва 16 уникални символа за представяне на определена стойност. Тези символи са 0-9 и A-F.
Бройната система, която използваме в ежедневието, се нарича десетична или система с основа 10 и използва 10-те символа от 0 до 9 за представяне на стойност.
Къде и защо се използва шестнадесетичен знак?
Повечето кодове за грешки и други стойности, използвани в компютъра, са представени в шестнадесетичен формат. Например кодовете за грешки, наречени STOP кодове, които се показват на син екран на смъртта, винаги са в шестнадесетичен формат.
Програмистите използват шестнадесетични числа, защото техните стойности са по-къси, отколкото биха били, ако се показват в десетична система, и много по-кратки, отколкото в двоична система, която използва само 0 и 1.
Например, шестнадесетичната стойност F4240 е еквивалентна на 1 000 000 в десетична система и 1111 0100 0010 0100 0000 в двоична система.
Друго място, където се използва шестнадесетичен знак, е като HTML цветен код за изразяване на конкретен цвят. Например, уеб дизайнер би използвал шестнадесетичната стойност FF0000, за да дефинира червения цвят. Това е разбито като FF, 00, 00, което определя количеството червени, зелени и сини цветове, които трябва да се използват (RRGGBB); 255 червено, 0 зелено и 0 синьо в този пример.
Фактът, че шестнадесетичните стойности до 255 могат да бъдат изразени с две цифри, а HTML цветните кодове използват три набора от две цифри, това означава, че има над 16 милиона (255 x 255 x 255) възможни цвята, които могат да бъдат изразени в шестнадесетичен формат, спестявайки много място в сравнение с изразяването им в друг формат като десетичен.
Да, двоичното е много по-просто в някои отношения, но също така е много по-лесно за нас да четем шестнадесетични стойности, отколкото двоични стойности.
Как да броим в шестнадесетичен
Броенето в шестнадесетичен формат е лесно, стига да запомните, че има 16 знака, които съставят всеки набор от числа.
В десетичен формат всички знаем, че броим така:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … добавяне на 1 преди започване на набора от 10 числа отначало (т.е. номер 10).
В шестнадесетичен формат обаче броим така, включително всички 16 числа:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… отново, добавяне на 1 преди да започнете набора от 16 числа отначало.
Ето няколко примера за някои трудни шестнадесетични "преходи", които може да ви бъдат полезни:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Как ръчно да конвертирате шестнадесетични стойности
Добавянето на шестнадесетични стойности е много просто и всъщност се извършва по много подобен начин на броенето на числа в десетичната система.
Обикновена математическа задача като 14+12 обикновено може да се реши, без да се записва нищо. Повечето от нас могат да направят това в главите си - това са 26. Ето един полезен начин да го погледнете:
14 е разделено на 10 и 4 (10+4=14), докато 12 е опростено като 10 и 2 (10+2=12). Когато се съберат заедно, 10, 4, 10 и 2 се равняват на 26.
Когато се въведат три цифри, като 123, знаем, че трябва да разгледаме и трите места, за да разберем какво всъщност означават.
3 е самостоятелно, защото е последното число. Махнете първите две и 3 остава 3. 2 се умножава по 10, защото е втората цифра в числото, точно както в първия пример. Отново премахваме 1 от тези 123 и оставаме с 23, което е 20+3. Третото число отдясно (1) се взема по 10, два пъти (по 100). Това означава, че 123 се превръща в 100+20+3 или 123.
Ето два други начина да го разгледате:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
или…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Поставете всяка цифра на правилното място във формулата отгоре, за да превърнете 123 в: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, или 100 + 20 + 3, което е 123.
Същото важи и ако числото е в хиляди, като 1, 234. 1 наистина е 1 X 10 X 10 X 10, което го прави на мястото на хилядната, 2 на стотната и т.н..
Шестнадесетичният се прави по абсолютно същия начин, но използва 16 вместо 10, защото това е система с основа 16 вместо база 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Например, да кажем, че имаме задача 2F7+C2C и искаме да знаем десетичната стойност на отговора. Първо трябва да преобразувате шестнадесетичните цифри в десетични и след това просто да съберете числата, както бихте направили с двата примера по-горе.
Както вече обяснихме, нула до девет както в десетичната, така и в шестнадесетичната система са абсолютно еднакви, докато числата от 10 до 15 са представени като буквите от A до F.
Първото число в най-дясната част на шестнадесетичната стойност 2F7 стои самостоятелно, като в десетичната система, излизайки като 7. Следващото число вляво трябва да бъде умножено по 16, подобно на второто число от 123 (2-те) по-горе трябваше да се умножи по 10 (2 X 10), за да се получи числото 20. И накрая, третото число отдясно трябва да се умножи по 16, два пъти (което е 256), като десетично число трябва да бъде умножено по 10, два пъти (или 100), когато има три цифри.
Следователно, разбиването на 2F7 в нашия проблем прави 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, което идва до 759. Както можете да видите, F е 15 поради позицията си в шестнадесетичната последователност (вижте Как да броим в шестнадесетичен по-горе) - това е последното число от възможните 16.
C2C се преобразува в десетична по следния начин: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Отново C е равно на 12, защото това е 12-та стойност, когато броите от нула.
Това означава, че 2F7+C2C наистина е 759+3116, което е равно на 3 875.
Въпреки че е хубаво да знаете как да направите това ръчно, разбира се е много по-лесно да работите с шестнадесетични стойности с калкулатор или конвертор.
Хекс конвертори и калкулатори
Шестнадесетичният конвертор е полезен, ако искате да преведете шестнадесетичен в десетичен или десетичен в шестнадесетичен, но не искате да го правите ръчно. Например, въвеждането на шестнадесетичната стойност 7FF в конвертора незабавно ще ви каже, че еквивалентната десетична стойност е 2 047.
Има много онлайн шестнадесетични конвертори, които са наистина лесни за използване, BinaryHex конвертор, SubnetOnline.com, RapidTables и JP Tools са само някои от тях. Някои от тези сайтове ви позволяват да конвертирате не само шестнадесетичен в десетичен (и обратно), но също така да конвертирате шестнадесетичен към и от двоичен, осмичен, ASCII и други.
Шестнадесетичните калкулатори могат да бъдат също толкова удобни, колкото калкулаторите на десетичната система, но за използване с шестнадесетични стойности. 7FF плюс 7FF, например, е FFE.
Шестнадесетичният калкулатор на Math Warehouse поддържа комбиниране на бройни системи. Един пример би бил добавянето на шестнадесетична и двоична стойност заедно и след това преглед на резултата в десетичен формат. Той също така поддържа осмичен.
EasyCalculation.com е още по-лесен за използване калкулатор. Той ще извади, раздели, добави и умножи всеки две шестнадесетични стойности, които му дадете, и незабавно ще покаже всички отговори на една и съща страница. Той също така показва десетичните еквиваленти до шестнадесетичните отговори.
Повече информация за шестнадесетичен
Думата шестнадесетичен е комбинация от шестнадесетичен (което означава 6) и десетичен (10). Двоичната е с основа 2, осмичната е с основа 8, а десетичната е, разбира се, с основа 10.
Шестнадесетичните стойности понякога се записват с префикс 0x (0x2F7) или с долен индекс (2F716), но не t променя стойността. И в двата примера можете да запазите или премахнете префикса или индекса и десетичната стойност ще остане 759.
ЧЗВ
Шестнадесетичният език за програмиране ли е?
Шестнадесетичният код е технически език за програмиране от ниско ниво, тъй като програмистите го използват за превод на двоичен код. Процесорът всъщност не може да разбере шестнадесетичен код. Това е просто съкращение за програмисти.
Кой е изобретил шестнадесетичния запис?
Шведският американски инженер Джон Уилямс Нистрьом разработи шестнадесетична нотационна система през 1859 г. Известна също като тонална система, първоначалното предложение на Нистрьом имаше приложения в различни области, включително математика и метрология.
Какво е Steam hex?
Ако използвате услугата за игри Steam, вашият шестнадесетичен Steam е същият като вашия Steam ID, който е представен в шестнадесетична форма.
